MAT100 Anvendt matematikk (Høst 2024)

Om emnet

Emnet omfatter:

• Grunnleggende emner, blant annet:

  • faktorisering

  • 1. og 2. gradsligninger

  • ulikheter

  • brøk og prosentregning

• Funksjoner

  • koordinatsystem

  • lineære og kvadratiske funksjoner

  • rasjonale funksjoner

• Derivasjon

  • derivasjon av produkt- og brøkfunksjoner

  • kjerneregelen

  • 1. og 2. derivajonstesten

  • lokale og globale ekstremalpunkt

• Eksponensial- og logaritmefunksjoner

  • Eulers tall

  • logaritmer

  • deriverte av ln(x)

• Følger og rekker

  • arimetiske rekker

  • geometriske rekker

  • konvergens og divergens

  • finansmatematikk

• Integrasjon

  • fundamentalsetningen for integral

  • antideriverte og integral

• Funksjoner med flere variabler

  • partiell deriverte

  • retningsderiverte

  • Maksimering/minimering under bibetingelser - Lagranges metode

Emnet er tilknyttet følgende studieprogram

• Bachelor i logistikk og SCM
• Bachelor i økonomi og administrasjon
• Emnestudenter
• Bachelor i petroleumslogistikk og økonomi
• Bachelor i bærekraftig logistikk og sirkulær økonomi
• Bachelor i marin logistikk og økonomi
• Bachelor i IT og digitalisering
• Årsstudium i logistikk - nettbasert

Anbefalte forkunnskaper

Ingen spesielle. Men det er en fordel at man har hatt matematikk fra videregående skole eller tilsvarende. De som ikke har hatt matematikk fra videregående må påregne litt ekstra innsats. De bør følge "MAT001 Forkurs i matematikk" som arrangeres en uke for semesteroppstart om høsten.

Reduksjon i studiepoeng

Innholdet i dette emnet dekkes helt eller delvis av annet emne. Tas ett av disse emnene i tillegg, reduseres studiepoengene som følger:

Emne	Studiepoengreduksjon
MAT100N – Matematikk (nettbasert)	7.5
MAT101 – Matematikk	7.5

Studentens læringsutbytte etter bestått emne

Kunnskap 

Ved emneslutt får du:

• Kunnskap om algebraiske ligninger av 1. og 2. orden og ABC-formelen.

• Kunnskap om algebraens fundamentalsetning og faktorisering av polynomer og løsning av ulikheter.

• Kjennskap til koordinatsystemer og sammenhengen mellom geometri og algebra.

• Kjennskap til hjørnepunktesmetoden.

• Kunnskap om hva den deriverte er og hva den brukes til.

• Kjennskap til de viktigste derivasjonsreglene.

• Kunnskap om hvordan ekstremalpunkter på en graf karakteriseres ved hjelp 1. og 2. derivasjonstestene.

• Kunnskap om eksponentialfunksjonen og den naturlige logaritmen og hvorfor disse funksjonene ofte fremkommer.

• Kjennskap til begrepene følger og rekker og hvordan disse defineres rekursivt eller eksplisitt

• Kjennskap til aritmetiske og geometriske følger og rekker.

• Kunnskap om hva integrasjon er og hvordan integrasjon anvendes.

• Kjennskap til kalkulusens fundamentalsetning og antiderivert til en funksjon.

• Kjennskap til funksjoner av to variable og hvordan ekstremalpunkter kan karakteriseres ved hjelp av partiell deriverte.

• Kjennskap til Lagrangemetoden for å løse optimeringsproblemer med bibetingelser.

Ferdigheter

Ved emneslutt skal du:

• Kunne løse ligninger av 1. og 2. orden.

• Kunne faktorisere polynomer og anvende dette for å løse ulikheter.

• Kunne løse små lineære optimeringsproblemer ved hjelp av hjørnepunktsmetoden.

• Kunne derivere funksjoner og bruke 1. og 2. derivasjonstestene for å bestemme ekstremalpunkter.

• Kunne jobbe med aritmetiske og geometriske følger og regner ut summer av disse.

• Kunne regne ut enkle integral og tolke meningen bak integralene sett i lys av en sammenheng.

• Kunns finne ekstremalpunktene til funksjoner av 2. variable både med og uten bibetingelser.

• Kunne bruke GeoGebra for å løse matematiske oppgaver.

Generell kompetanse 

Du vil opparbeide en solid kompetanse i matematikk som gir deg en viktig basiskunnskap for videre emner som bygger på begreper som derivasjon, integrasjon og følger og rekker.

I tillegg vil studentene kunne bruke matematikk i en anvendt sammenheng sammen med GeoGebra og KI som chatGPT, Copilot og Gemini. 

Undervisnings- og læringsformer

Omvendt undervisning:

Studentene skal se 4-5 korte teorivideoer hver uke og lese læreboken.

 

ZOOM + fysisk:

Fysisk undervisning to ganger i uken på campus som også streames "live" på ZOOM:

Dag 1: 

• 2 timer: oversikt/oppsummering av ukes pensum

• 2 timer:  regne på innleveringsoppgaver hjelpelærer er til stede for for hjelp

Dag 2:

• Samme som dag 1.

Totalt altså 4 forelesninger per uke og 4 øvingstimer per uke.

 

Teams: 

Faglærer og hjelpelærer er på Teams og svarer også utenfor organisert undervsining, dvs. både kveld og helg. Teams er vår kommuniksjonskanal og bruker for faglig hjelp. Både campus-studenter og nettstudenter ekspederes på Teams.

 

Video:

All tavleundervisning tas opp på video. 

 

Fleksibilitet:

Kurset har full fleksibilitet. Det betyr at man kan studere når man vil. Men trenger altså ikke følge med "live", men se forelesningene i opptak når det passer. Arbeidskravene har "flytende innleveringsfrist, se under "Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen" ovenfor.

Arbeidskrav - vilkår for å avlegge eksamen

• Obligatorisk arbeidskrav: Oppgaver

• Antall arbeidskrav: 12

• Påkrevde arbeidskrav: 12

 

Flytende innleveringsfrist:

Totalt 12 oppgaver skal leveres inn. Det er "flytende innleveringsfrist" på alle disse 12 oppgavene. Det betyr at studenten selv kan bestemme når han/hun skal levere inn oppgavene, men alle oppgavene skal være levert innen semesterslutt. Det er studenten sitt ansvar. Vi anbefaler at man leverer en oppgave per uke, dvs. at man følger progresjonen i kurset. 

Obligatoriske innleveringer:

12 av 12 oppgaver må leveres inn innen semesterslutt. Alle 12 oppgavene må da være godkjente. For å få godkjent må minst 75% av oppgaven være rett.

Eksamen

• Vurderingsform:  Hjemmeeksamen

• Andel: 100%

• Varighet: 5 timer

• Gruppering: Individuell

• Karakterskala: Bokstavkarakter (A - F)

• Hjelpemidler:

  • PC med tilgang til internett

  • Alle trykte og skrevne hjelpemidler

  • GeoGebra 

  • KI som chatGPT, Copilot, Gemini

Pensum

Gjeldende litteraturliste for 2024 Høst finner du i Leganto