Per Kristian Rekdal

• Skagerstam, Bo-Sture & Rekdal, Per Kristian (2024). On Quantum States for Angular Position and Angular Momentum of Light. New Journal of Physics. ISSN 1367-2630.
• Skagerstam, Bo-Sture; Eriksson, Karl-Erik & Rekdal, Per Kristian (2019). Causality in quantum field theory with classical sources. Journal of Physics Communications. ISSN 2399-6528. 3(8), p. 1–15. doi: 10.1088/2399-6528/ab3c1c. Full text in Research Archive Show summary

  In an exact quantum-mechanical framework we show that space-time expectation values of the second-quantized electromagnetic fields in the Coulomb gauge in the presence of a classical conserved source automatically lead to causal and properly retarded -independent electromagnetic field strengths. The classical -independent and gauge invariant Maxwell's equations naturally emerge in terms of quantum-mechanical expectation values and are therefore also consistent with the classical special theory of relativity. The fundamental difference between interference phenomena due to the linear nature of the classical Maxwell theory as considered in, e.g., classical optics, and interference effects of quantum states is clarified. In addition to these issues, the framework outlined also provides for a simple approach to invariance under time-reversal, some spontaneous photon emission and/or absorption processes as well as an approach to Vavilov-Čherenkov radiation. The inherent and necessary quantum uncertainty, limiting a precise space-time knowledge of expectation values of the quantum fields considered, is, finally, recalled.

• Skagerstam, Bo-Sture; Eriksson, Karl-Erik & Rekdal, Per Kristian (2018). Quantum field theory with classical sources : linearized quantum gravity. Classical and Quantum Gravity. ISSN 0264-9381. 36(1), p. 1–19. doi: 10.1088/1361-6382/aaf113. Show summary

  In a previous work (Skagerstam 2018 arXiv:1801.09947v1 [quant-ph]) and in terms of an exact quantum-mechanical framework, causal and retarded expectation values of the second-quantized electro-magnetic fields in the Coulomb gauge were derived in the presence of a conserved classical electric current. The classical Maxwell’s equations then naturally emerged. In the present work, we extend these considerations to linear gravitational quantum deviations around a flat Minkowski space-time in a Coulomb-like gauge. The emergence of the classical, causal, and properly retarded linearized classical theory of general relativity with a conserved classical energy–momentum tensor is then outlined. The quantum-mechanical framework also provides for a simple approach to classical quadrupole gravitational radiation of Einstein and microscopic spontaneous graviton emission and/or absorption processes.

• Molka-Danielsen, Judith & Rekdal, Per Kristian (2018). Concept and prototype design of massive open online network for innovation and knowledge sharing. In Hogset, Heidi; Berge, Dag Magne & Dale, Karl Yngvar (Ed.), Det regionale i det internasjonale : fjordantologien 2018. Universitetsforlaget. ISSN 9788215031217. p. 82–100. doi: 10.18261/9788215031224-2018-05. Full text in Research Archive Show summary

  Small businesses in high-tech industries can be at a disadvantage when it comes to accessing research to compete within their own industries. Using a Design Science Research approach, we develop the concept of a Massive Open Online Network and implement a prototype that aims to support knowledge sharing among formal and informal persons, groups and organisations. We contribute novel knowledge in design principles and prototype that can be applied to support co-creation and innovation.

• Grimsmo, Arne Løhre; Vaskinn, Asle Heide; Rekdal, Per Kristian & Skagerstam, Bo-Sture (2013). Memory effects in spontaneous emission processes. Physical Review A. Atomic, Molecular, and Optical Physics (PRA). ISSN 1050-2947. 87(2), p. 1–12. doi: 10.1103/PhysRevA.87.022101. Show summary

  We consider a quantum-mechanical analysis of spontaneous emission in terms of an effective two-level system with a vacuum decay rate Γ0 and transition angular frequency ωA. Our analysis is in principle exact, even though presented as a numerical solution of the time evolution including memory effects. The results so obtained are confronted with previous discussions in the literature. In terms of the dimensionless lifetime τ=tΓ0 of spontaneous emission, we obtain deviations from exponential decay of the form O(1/τ) for the decay amplitude as well as the previously obtained asymptotic behaviors of the form O(1/τ2) or O(1/τln2τ) for τ≫1. The actual asymptotic behavior depends on the adopted regularization procedure as well as on the physical parameters at hand. We show that for any reasonable range of τ and for a sufficiently large value of the required angular frequency cutoff ωc of the electromagnetic fluctuations, i.e., ωc≫ωA, one obtains either a O(1/τ) or a O(1/τ2) dependence. In the presence of physical boundaries, which can change the decay rate with many orders of magnitude, the conclusions remains the same after a suitable rescaling of parameters.

View all works in Cristin

• Pettersen, Bård Inge & Rekdal, Per Kristian (2023). Innføring i bedriftsøkonomi. Pytagoras forlag. ISBN 978-82-93995-06-7. 182 p.
• Pettersen, Bård Inge & Rekdal, Per Kristian (2023). Lager- og produksjonsplanlegging : oppgaver og løsninger. Pytagoras Forlag. ISBN 978-82-93995-04-3. 183 p.
• Pettersen, Bård Inge & Rekdal, Per Kristian (2023). Anvendt statistikk : oppgaver og løsninger . Pytagoras Forlag. ISBN 978-82-93995-03-6. 200 p.
• Pettersen, Bård Inge & Rekdal, Per Kristian (2022). Diskret matematikk og informatikk : del 1 . Pytagoras forlag. ISBN 9788269236194. 225 p.
• Rekdal, Per Kristian & Pettersen, Bård Inge (2022). Hvordan lykkes som student? Pytagoras forlag. ISBN 9788269236187. 90 p.
• Pettersen, Bård Inge & Rekdal, Per Kristian (2022). Anvendt statistikk. Pytagoras forlag. ISBN 978-82-692361-6-3. 297 p.
• Pettersen, Bård Inge & Rekdal, Per Kristian (2022). Lager- og produksjonsplanlegging. Pytagoras forlag. ISBN 9788269236170. 188 p.
• Pettersen, Bård Inge & Rekdal, Per Kristian (2021). Grunnleggende matematikk. Pytagoras forlag. ISBN 978-82-692361-4-9. 138 p.
• Pettersen, Bård Inge & Rekdal, Per Kristian (2021). Anvendt matematikk. Pytagoras forlag. ISBN 978-82-692361-5-6. 476 p.
• Pettersen, Bård Inge & Rekdal, Per Kristian (2021). Anvendt statistikk : del 2: statistisk inferens. Pytagoras forlag. ISBN 978-82-692361-2-5. 151 p.
• Pettersen, Bård Inge & Rekdal, Per Kristian (2021). Anvendt statistikk : del 1: sannsynlighetslære. Pytagoras forlag. ISBN 978-82-692361-0-1. 198 p.

View all works in Cristin

• Sætren, Malene Lunde; Rekdal, Per Kristian; Pettersen, Bård Inge; Kippernes, Mari Aandahl & Eikrem, Allan (2024). Stadig flere studerer over nett. [TV]. nrk.no/mr.
• Sætren, Malene Lunde; Rekdal, Per Kristian & Bakke, Øyvor (2024). Høgskolen i Molde har utviklet sitt første heldigitale studietilbud. [TV]. NRK TV.
• Sætren, Malene Lunde; Rekdal, Per Kristian & Kippernes, Mari Aandahl (2024). Malene (34) har aldri vært på studiestedet sitt. [Internet]. nrk.no/mr.
• Rekdal, Per Kristian; Vaagsether, Are & Reitan, Marie (2022). Kurser studenter landet rundt før studiestart. [Newspaper]. Romsdals Budstikke.
• Rekdal, Per Kristian & Lohaugen, Karianne (2021). Tar mattekurs på sommeren. [TV]. NRK1 Møre og Romsdal.
• Rekdal, Per Kristian & Lohaugen, Karianne (2021). Tar sommerkurs i matematikk. [TV]. NRK1 MidtNytt.
• Svindland, Morten; Hegdal, Tone; Rekdal, Per Kristian; Haugen, Kjetil K. & Waagbø, Arild Johan (2020). Slik justerer faglærerere oppgavene til hjemmeeksamen. [Newspaper]. Panorama.
• Rekdal, Per Kristian; Loge, Julia & Waage, sindre (2019). Slik tredoblet de studentoppmøtet over natten. [Internet]. forskerforum.no.
• Rekdal, Per Kristian & Hystad, Joar (2019). Fra tomme forelesningssaler til fulle klasserom i Molde — slik fikk de det til. [Newspaper]. www.khrono.no.
• Langelo, Erik; Pettersen, Bård Inge & Rekdal, Per Kristian (2019). The profit-maximizing lot size problem with pricing lag effects. Show summary

  In 1970, Joseph Thomas extended the well-known dynamic lot size model of Wagner and Whitin to include variable prices, as well as variable production costs. This master thesis extends Thomas’ model to include something called the “lag effect”. Formally, this master thesis models a disaggregated, finite-horizon, profit-maximizing dynamic lot size problem with pricing lag effects in demand. This effect models the tendency for customers to stock up on a product when it is offered for cheap, causing demand to increase in the “cheap” time period, while it decreases in the next. In effect, lowering the price causes demand to shift backwards in time, in addition to increasing demand as in most demand functions. The problem is to decide in which time periods to produce, how much to produce in each period, and which price to set in each period. The objective is to maximize the total profit, defined as total revenue minus total setup cost, production cost and inventory holding cost. Three theorems which restrict the amount of possible optimal solutions are proved. A solution is then provided to the production horizon problem, a sub-problem of the main problem. The production horizon problem is then solved with two different models: with and without the lag effect. The optimal solutions of these models are then compared for varying values of some key parameters. Keywords: revenue management and pricing, inventory

• Langelo, Erik; Pettersen, Bård Inge & Rekdal, Per Kristian (2019). The profit-maximizing lot size problem with pricing lag effects . Show summary

  In 1970, Joseph Thomas extended the well-known dynamic lot size model of Wagner and Whitin to include variable prices, as well as variable production costs. This work extends Thomas’ model to include something called the lag effect. Formally, this work models a disaggregated, finite-horizon, profit-maximizing dynamic lot size problem with pricing lag effects in demand. This effect models the tendency for customers to stock up on a product when it is offered for cheap, causing demand to increase in the given time period, while it decreases in the next. In effect, lowering the price causes demand to shift backwards in time, in addition to increasing demand as in most demand functions. The problem is to decide in which time periods to produce, how much to produce in each period, and which price to set in each period. The objective is to maximize the total profit, defined as total revenue minus total setup cost, production cost and inventory holding cost. Three theorems which restrict the amount of possible optimal solutions are proved. A solution is then provided to the production horizon problem, a sub-problem of the main problem. The production horizon problem is then solved with two different models: with and without the lag effect. The optimal solutions of these models are then compared for varying values of some key parameters.

• Rekdal, Per Kristian; Pettersen, Bård Inge & Amundsgård, Herman (2019). Innfører møteplikt for mattestudentene . [Newspaper]. Romsdals Budstikke.
• Rekdal, Per Kristian (2017). hiMoldeX.no : open course platform.
• Rekdal, Per Kristian (2016). Nå kan du fullføre høgskolen fra sofakroken. [TV]. tv2.no.
• Rekdal, Per Kristian; Nordhaug, Hans Fredrik & Waagbø, Arild Johan (2016). Gulltilbud i matematikk for fjernstudenter. [Newspaper]. http://panorama.himolde.no.
• Rekdal, Per Kristian & Resvoll, Liv-Inger (2016). Digitalisering viktig for studentrekrutteringa. [Internet]. norgesuniversitetet.no.
• Rekdal, Per Kristian; Holme, Svein Ludvik & Waagbø, Arild Johan (2016). Studenter krever mer undervisning på video. [Newspaper]. http://panorama.himolde.no.
• Silseth, Ingvild & Rekdal, Per Kristian (2016). Foreleser ved Høgskolen i Molde kan bli «årets formidler» : Per Kristian Rekdal er en av 39 finalister i Morgenbladets kåring. [Newspaper]. Romsdals budstikke.
• Bjerkeland, Øystein & Rekdal, Per Kristian (2016). Stort stryk på matte-eksamen. [Newspaper]. Romsdals budstikke. Show summary

  30 prosent av studentene som tok eksamen ved Høgskolen i Molde før jul fikk strykkarakteren F i matematikk. I Kristiansund strøk halvparten av studentene.

• Rekdal, Per Kristian; Bjerknes, Silje Steinnes; Ellingseter, Tore & Wisborg, Esben Blix (2015). På noregstoppen i fjernundervisning. [TV]. www.nrk.no.
• Rekdal, Per Kristian & Bondevik, Leiv-Erik (2015). Satser for fullt på video. [TV]. www.nrk.no.
• Rekdal, Per Kristian; Haugen, Kjetil K. & Waagbø, Arild Johan (2015). X-erne ses av 2-300 studenter daglig. [Newspaper]. http://panorama.himolde.no.
• Rekdal, Per Kristian & Skagerstam, Bo-Sture (2015). Størst er ikke alltid best i forskning og utdanning. Romsdals Budstikke.. ISSN 0806-5160.
• Rekdal, Per Kristian & Mathisen, Georg (2014). Atomfanger i verdenstoppen. [Internet]. forskning.no.
• Waagbø, Arild Johan; Skagerstam, Bo-Sture & Rekdal, Per Kristian (2014). Kvantefysikere har sett lyset. [Newspaper]. http://panorama.himolde.no.
• Waagbø, Arild Johan; Skagerstam, Bo-Sture & Rekdal, Per Kristian (2014). Vil tilby forskningen sin gratis på internett. [Newspaper]. Khrono.no.
• Rekdal, Per Kristian & Waagbø, Arild Johan (2014). Facebook har størst gjennomslagskraft. [Newspaper]. http:\\panorama.himolde.no.
• Rekdal, Per Kristian & Hagesæther, Pål Vegard (2014). Harvard i spissen for utdanningsrevolusjon : flom av nye norske nettilbud. [Newspaper]. Aftenposten.
• Rekdal, Per Kristian & Landsvik, Solveig Oterhals (2014). Høgskolen utvider radiusen. [Newspaper]. Romsdals budstikke. Show summary

  Studenter fra hele landet følger undervisning på video. 29 fag tilgjengelig. Bruker Facebook til fjernveiledning

• Rekdal, Per Kristian (2014). Enriching students’ mathematics learning through YouTube and facebook.
• Rekdal, Per Kristian & Hagesæther, Pål Vegard (2014). En flom av norske nettilbud : Høgskolen i Molde er blant pionerene i Norge. [Newspaper]. Aftenposten.
• Rekdal, Per Kristian (2013). Distriktsnyheter Møre og Romsdal. [TV]. www.nrk.no.
• Rekdal, Per Kristian (2013). Sportsrevyen. [TV]. www.nrk.no.
• Rekdal, Per Kristian & Heiene, Marit (2013). Nobelprisvinner siterte Rekdal . [Newspaper]. rbnett.no.
• Rekdal, Per Kristian & Slåtto, Torhild (2013). Klasseromsfølelsen skal med inn på nettet. [Journal]. Synkron 2013 nr. 3.
• Rekdal, Per Kristian (2013). himoldeX.no - viktig for nærlingslivet i Molde?
• Rekdal, Per Kristian (2013). Open Access - for science and teaching.
• Rekdal, Per Kristian & Gjerde, Anne (2013). Fotballproffer tester ny studieløsning. [Newspaper]. www.dn.no.
• Rekdal, Per Kristian (2013). Viste kunnskapsministeren fremtiden. [TV]. NRK TV : Distriktsnyheter Møre og Romsdal.
• Rekdal, Per Kristian (2013). Fotballspillere tar utdanning. [TV]. NRK TV : Sportsrevyen.
• Rekdal, Per Kristian (2013). Kombinerer fotball og studier via nett. [TV]. www.mfk.no.
• Rekdal, Per Kristian & Skuseth, Torill (2013). Klar for å åpne opp på nett : som første høgskole i landet legger Høgskolen i Molde til høsten ut et komplett utdanningsløp åpent og gratis på nett. [Newspaper]. www.rbnett.no.
• Rekdal, Per Kristian (2013). En ny verden har åpnet seg : flere studenter betyr mer inntekter for høgskolen. [Newspaper]. www.rbnett.no.
• Rekdal, Per Kristian (2013). HIM med åpne kurs. [Internet]. http://norgesuniversitetet.no/.
• Slåtto, Torhild & Rekdal, Per Kristian (2013). Helt åpne læringsressurser fra Høgskolen i Molde : klasseromsfølelsen skal med inn på nettet. [Internet]. Synkron : magasin for innovativ utdanning, 2013 nr 3. Show summary

  Mens mooc-feberen slår inn på de nordiske universitetene, jobber Høgskolen i Molde etter en annen idé. Utdanning skal ut til folket, det vil si til dem som ikke kan komme til campus. Det skal være gratis for studenten, og det skal ikke koste for mye for høgskolen heller

• Rekdal, Per Kristian (2012). Basic research & theoretical physics in Molde.
• Rekdal, Per Kristian & Pettersen, Bård Inge (2020). MAT110 Statistikk 1: Løsninger til eksamensoppgaver 2012-2019. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian & Pettersen, Bård Inge (2020). MAT110 Statistikk 1: Eksamensoppgaver 2012-2019. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian & Pettersen, Bård Inge (2019). MAT100 Matematikk : Kompendium 2019, del 3. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian & Pettersen, Bård Inge (2019). MAT100 Matematikk : Kompendium 2019, del 2. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian & Pettersen, Bård Inge (2019). MAT100 Matematikk : Kompendium 2019, del 1 : Brukes også i "MAT001 Forkurs i matematikk". Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Pettersen, Bård Inge & Rekdal, Per Kristian (2018). SCM200 Lager- og produksjonsplanlegging : løsningsforslag til eksamensoppgaver 2015 - 2017. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Pettersen, Bård Inge & Rekdal, Per Kristian (2018). SCM200 Lager- og produksjonsplanlegging : eksamensoppgaver 2015 - 2017. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Pettersen, Bård Inge & Rekdal, Per Kristian (2018). SCM200 Lager- og produksjonsplanlegging : samlig av øvingsoppgaver 2018. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian (2018). MAT110 Statistikk 1 : samling av øvingsoppgaver 2018. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian (2018). MAT110 Statistikk 1 : løsning til øvingsoppgaver 2018. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Pettersen, Bård Inge & Rekdal, Per Kristian (2017). SCM200 Lager- og produksjonsplanlegging : samlig av øvingsoppgaver 2017. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Pettersen, Bård Inge & Rekdal, Per Kristian (2017). SCM200 Lager- og produksjonsplanlegging : samlig av løsningforslag til øvingsoppgaver 2017. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian (2017). MAT110 Statistikk 1 : løsning til øvingsoppgaver 2017 . Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian (2017). MAT110 Statistikk 1 : samling av øvingsoppgaver 2017 . Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Pettersen, Bård Inge & Rekdal, Per Kristian (2017). SCM200 Lager- og produksjonsplanlegging : kompendium V-2017 : del 2 av 2. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Pettersen, Bård Inge & Rekdal, Per Kristian (2017). SCM200 Lager- og produksjonsplanlegging : kompendium V-2017 : del 1 av 2 . Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian (2017). MAT110 Statistikk 1 : løsningsforslag til eksamensoppgaver 2012 - 2016. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian (2017). MAT110 Statistikk 1 : eksamensoppgaver 2012 - 2016. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian (2016). MAT110 Statistikk 1 : formelsamling : V-2016. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian (2016). MAT110 Statistikk 1 : løsning til øvingsoppgaver 2016. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian (2016). MAT110 Statistikk 1 : samling av øvingsoppgaver 2016. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian (2016). MAT110 Statistikk 1 : kompendium V-2016 : del 2 av 2. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian (2016). MAT110 Statistikk 1 : kompendium V-2016 : del 1 av 2. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian (2016). MAT100 Matematikk : eksamensoppgaver 2012 - 2016 . Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian (2016). MAT100 Matematikk : samling av øvingsoppgaver 2016. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian (2016). MAT100 Matematikk : løsningsforslag til eksamensoppgaver 2012 - 2016. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian (2016). MAT100 Matematikk : løsning til øvingsoppgaver 2016. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian (2016). MAT100 Matematikk : kompendium H-2016 : del 1 av 2. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian (2016). MAT100 Matematikk : kompendium H-2016 : del 2 av 2. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian (2016). MAT100 Matematikk : formelsamling H-2016. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian (2016). MAT110 Statistikk 1 : løsningsforslag til eksamensoppgaver 2012 - 2015. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian (2016). MAT110 Statistikk 1 : eksamensoppgaver 2012 - 2015. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian (2014). MAT110 Statistikk 1 : formelsamling : våren 2014. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian (2014). MAT110 Statistikk 1 : del 2 av 2 : våren 2014. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian (2014). MAT110 Statistikk 1 : del 1 av 2 : våren 2014. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian (2013). MAT100 Matematikk : formelsamling : høsten 2013. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian (2013). MAT100 Matematikk : del 2 (av 2) : høsten 2013. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.
• Rekdal, Per Kristian (2013). MAT100 Matematikk : del 1 (av 2) : høsten 2013. Høgskolen i Molde - Vitenskapelig høgskole i logistikk.

View all works in Cristin